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Modellierung wirtschaftlicher Prozesse mittels linearer Optimierung im computerunterstützten Mathematikunterricht
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Abstract:
Die vorliegende Diplomarbeit verfolgt die Zielsetzung, die lineare Optimierung in zwei und mehreren Variablen vorzustellen, da diese Inhaltsdimension ein verpflichtender Bestandteil der teilstandardisierten Reife- und Diplomprüfung der Höheren Lehranstalten für Wirtschaftlichen Berufe, Tourismus, Mode und Design, Kunst (HUM) und der Höheren Lehranstalten für Land- und Forstwirtschaft (HLFS) darstellt. Dabei liegt das Augenmerk auf die Ausarbeitung der für einen anwendungsorientierten Mathematikunterricht erforderlichen Grundlagen in einer gut gegliederten, übersichtlichen und logisch nachvollziehbaren Form. Um die Zielsetzung der Arbeit zu erreichen, baut die Autorin in eigens dafür vorgesehenen Kapiteln das Wissensfundament auf. Im Konkreten werden die Formen, die grundlegenden Eigenschaften und abschließend das grafische Lösen der linearen Optimierungsprobleme in zwei Variablen präsentiert, bevor sich die Autorin dem Simplexverfahren und der ganzzahligen linearen Optimierung widmet. Dabei spielt der Technologieeinsatz stets eine essenzielle Rolle. Im Anschluss an das Wissensfundament folgt eine fachdidaktische Auseinandersetzung mit der linearen Optimierung, in der die Grundkompetenzen, die Lehrpläne und die approbierten Lehrbücher unter die Lupe genommen werden. Die Autorin lässt die Möglichkeiten eines computerunterstützen und fächerübergreifenden Unterrichts nicht außer Acht, welche sich beim Befassen mit der linearen Optimierung unmittelbar ergeben. Den Abschluss der Arbeit bilden die ausgearbeiteten Unterrichtssequenzen, welche direkt als Unterrichtsvorschlag Anwendung finden können. Die Umsetzung jeder Unterrichtssequenz wird durch die Bereitstellung entsprechender Übungsblätter unterstützt. ; The current diploma thesis targets the objective to deal intensively with the linear optimization in two and more variables as this content dimension depicts an inherent part of the semi-standardized matriculation and final examination in the higher schools for business, tourism, fashion and design, and art as well as in the higher schools for agriculture and forestry. However, special attention is paid to the preparation of basics in a well-structured, clearly arranged and logically comprehensible form, which are required for an application-oriented mathematic lesson. In order to achieve the objective of the thesis, the author builds the foundation of knowledge in chapters designed for this purpose. Specifically, the forms, the essential characteristics and finally the graphical solving of linear optimization problems with two variables are presented, before she addresses the simplex method and the integer linear optimization. The application of technology always plays a crucial role in this thesis. Subsequent to the foundation of knowledge, a subject-related didactical discussion of the linear optimization follows, which takes into consideration the basic mathematical competences, the syllabuses and the approbated teaching materials. The author does not disregard the possibilities of computer-aided and interdisciplinary teaching that immediately arise when dealing with linear optimization problems. The conclusion of the current thesis is the elaborated teaching sequences, which can be applied directly as a lesson proposal. The implementation of each teaching sequence is supported by the provision of appropriate exercise sheets.
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Keyword:
31.04 Ausbildung; 31.25 Lineare Algebra; Beruf; Linear optimization / graphical solving of linear optimization problems / simplex method / integer linear optimization / technology application / higher-level technical and vocational schools; Lineare Optimierung / grafisches Lösen eines linearen Programms / Simplexverfahren / ganzzahlige Optimierung / computerunterstützter Mathematikunterricht / Berufsbildende Höhre Schulen (BHS); multilineare Algebra; Organisationen
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URL: http://othes.univie.ac.at/56366/
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BASE
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